小世界で無敗だった強化予想F2'（包含単射版）の反例狩りを記録する第3稿。ランダム約6.8万試行で3件を発見し、反例の正体を五角形C5の辺集合の和集合閉包（16集合の完全対称族）と同定した。長さ5以上のサイクルはすべて反例になるという一般則と、余原子定理F3も確立する。
#組合せ論
(3)
x を含まない集合の族 F_¬x も和集合閉という遺伝性を攻める第2稿。単元・二元補題を短い証明つきで確立し、吸収写像を全4958族で定量化する。正準写像は99.4%で単射、失敗する核は29族。写像を自由化したマッチング版は n≤4 全数で失敗ゼロで、Frankl予想より強い命題が生き残った。
Franklの和集合閉集合予想にエントロピーの簿記で挑む攻略ノートの第1稿。小さな台集合での全数検証（4958族）、Gilmer（2022）のエントロピー論法の再現と固定点ψの検証、方法の天井（Chase–Lovett）の測量、多重化が袋小路であることを示す定理F1までをまとめる。