Riccati–Airy と Painlevé I のトランス級数で、多重インスタントン・セクターの冪を計算した。冪はセクターの番号について等間隔に並び、族 u''=u^k−z^α では傾き（作用単位）の上限が非線形の次数で決まって、k=2 で 5/2 になる。カオス限界・量子速度限界と「率×幅」の形で並べる類比と、地平線の熱力学の類比も扱う。2026-10-30 の見直しで、頂点塔予言の「棄却」と c=1 の CFT 像を撤回し、Phragmén–Lindelöf の述べ方と比熱の符号を直した。全7部の第6部（第1〜7章）。
2026年7月の記事 26件
すべての記事へ貼り合わせをトランス級数パラメータ上のベクトル場として書いて交換子を計算し、変換の圏 C_max の構成案を立て、二十章分の主張を仕分け、中心拡大を追う。示せたのは、前進の Stokes 定数が零でないとき、一径数の貼り合わせ代数（W≥−1 かその部分代数）に中心拡大が無いことまでである。二径数へ広げて c=1 の共形場理論に至ったとした第5〜7章と、「Airy は平坦で P I だけが曲がる」「整合解は黄金比に固定」は、2026-10-30 の見直しで撤回・訂正した。全7部の第5部（第1〜7章）。
Airy の接続公式を貼り合わせの整合として読み、最初の問いへの答えを宣言した。点検と数値検証（13桁一致の主値、三種の正則化の −1/12）を経て、2026-10-30 の見直しで宣言の芯だった一意性の主張を撤回した。同じ漸近級数をもつ関数は無数にあり（Borel–Ritt の定理）、項をずらすと 1+2+3+… の有限部は 5/12 になる。特異点の型を Fisher 距離で読む辞書（べき型の β>0 と対数型）まで。全7部の第4部（第1〜5章）。
深さの空間に勾配流を入れ、確率単体まで広げ、ランダム量子回路と照らし合わせる。Page の深度分布と二項分布は幅が合わず、回路のマスター方程式は Fisher 計量での KL 勾配流（レプリケータ形）にならなかった。後半では、Borel 変換で規格化した次数への重み配分に Fisher 計量を入れ、単純極がこの一次元の族の中で測ると無限遠にあることを計算する。単体全体で測ればどの二点も距離 π 以下で、地平線との対応は類比にとどまる。全7部の第3部（第1〜5章）。
「情報が深いところにある」と言うとき、その深さは測れるのか。量子系を実験台にして、測れる形の定義を作る。手で解ける N=2 の模型（深さは最大 3/2）、Haar ランダムな状態での深さ ≈N/2、Page曲線の読み替え（仮説）とスクランブリング時間の言い直し、そして深さを二項分布で代表させる仮定の下で、深さの区間に Fisher 計量を入れると長さ π√N になるところまで。2026-10-30 に誤りを訂正し、旧題の「半径 √N の球面」を撤回した。全7部の第2部（第1〜4章）。
1+2+3+… が −1/12 になる。ζ 関数を解析接続した値だと知ってもなお、なぜそれで嘘にならないのかが腑に落ちなかった。発散したのは値だけで構造は無傷なのではないか——この仮説から、情報不変量 I(S)、情報保存変換の七公理、完全情報予想までを手探りで組み立てる。全7部の第1部（第1〜3章）。